摘要：

Permitting determination of the number of eigenvalues smaller than a shift to the right of the largest one of these eigenvalues, the well-known Sturm-sequence check is an indispensable remedy for the numerical solution of large-scale eigenproblems. The purpose of the present paper is to adapt the classical Sturm-sequence check for application to eigenproblems derived from variational principles with subsidiary conditions in the form of linear constraint conditions for the unknowns, as are frequently occurring in technical applications. The scope of this article encompasses theoretical considerations as well as a numerical study. The objectives of the numerical investigation are twofold: (a) numerical verification of the theoretical findings by means of transparent hand-calculation and (b) application of a computer algorithm containing the modified Sturm-sequence check. Translated Unter Bentzung einer wohlbekannten Eigenschaft der Sturmschen Folgen l¤t sich die Zahl der Eigenwerte, die kleiner als ein angenommener Wert ist, angeben. Der auf dieser Eigenschaft beruhende, sogenannte Sturm-sequence check stellt ein unentbehrliches Hilfsmittel fr die Lsung von Eigenwertproblemen mit einer groen Anzahl modaler Koordinaten dar. Die Zielsetzung der vorliegenden Arbeit ist die Adaptierung des erw¤hnten Sturm-sequence check fr die Anwendung auf Eigenwertprobleme, denen Variationsprinzipien mit Nebenbedingungen in der Form linearer Zwangsbedingungen fr die Unbekannten zugrunde liegen, wie sie in der Ingenieurpraxis h¤ufig auftreten. Der Aufsatz umfat eine theoretische Studie und eine darauf aufbauende numerische Untersuchung, in deren Rahmen (a) die theoretischen Erkenntnisse im Wege berschaubarer Handrechnung berprft werden und (b) ein Computeralgorithmus zum Einsatz gelangt, der den modifizierten Sturm-sequence check enth¤lt.

展开